Álgebra
▸Cálculo del determinante de una matriz cuadrada
Cálculo detallado del determinante de una matriz 4x4 desarrollando por adjuntos a lo largo de una columna:
▸Eliminación gaussiana
La eliminación gaussiana permite escalonar matrices
simplificando de esa manera muchos cálculos. Podemos por ejemplo obtener la
solución general del sistema de ecuaciones
\[
\left\{
\begin{aligned}
4y + 8z +2t &=-6 \\
-y -2z-t &=1 \\ x-y-z-2t &=2
\end{aligned} \right.
\]
▸Calcular la inversa de una matriz con Gauss-Jordan
Veamos como se puede calcular la inversa de la matriz
\[
A = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 4 \\ 2 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 2 \end{pmatrix} \]
de forma sencilla mediante eliminación gaussiana:
▸Calcular la intersección de dos subespacios vectoriales
Si tenemos los subespacios vectoriales de \(\mathbb{R}^4\) \[ S = \langle (1,-1,2,1), (0,1,-1,3), (2,0,1,-1)\rangle \] y \[ T = \left\{ (x_1,x_2,x_3,x_4) \Biggm| \begin{aligned} 2x_1-x_2 - 3x_3 &= 0 \\ x_1- 2 x_2 + 6x_3 -6x_4 &= 0 \end{aligned} \right\} \] ¿puedes calcular \(S\cap T\)?
▸Factorización de un polinomio (ejemplo sencillo)
▸Nociones básicas sobre aplicaciones entre conjuntos
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